Extremal positive and self-adjoint extensions of suboperators

This work is supported in part by the fund OTKA (No. 5-134).     

正整数的一类三分拆的应用

利用正整数n的一类特殊的3分拆n=n1+n2+n3,n1>n2>n3≥1,且n2+n3>n1的Ferrers图将不定方程4x1+3x2+2x3=n(n≥9)的正整数解与这种分拆联系起来,从而得到了该不定方程的正整数解数公式;同时也给出了正整数n的一类4分拆的计数公式.此外,还给出了周长为n的整边三角形的计数公式的一个简单证明.     

双相干点光源干涉的一般分析

讨论了双相干点光源的三维空间干涉场的一般数学描述,分析了3个不同截面处的干涉强度的空间分布情况,并给出了相干相长点的计算机模拟图样.该结果也适用于其他类型波的相干叠加场分布.     

声表面波对GaAs(110)量子阱发光特性的调制

结合声表面波和光致发光谱在低温(15K)下对非故意掺杂的GaAs(110)量子阱结构的发光特性进行了研究.实验结果表明，由于声表面波的作用GaAs(110)量子阱的发光强度减弱,并且其对应的重空穴能级出现了分裂的现象，当施加的声波强度P_rf达到20dBm时，能级分裂ΔE达到了10meV.进一步讨论了声表面波对GaAs(110)量子阱圆偏振光自旋注入的影响. 关键词： 发光 GaAs量子阱 声表面波 自旋极化     

光学薄膜测量时平顶光束激励的表面热透镜理论模型

推导了调制的平顶光束激励下基于Fresnel衍射积分的表面热透镜理论，通过数值模拟，比较了平顶光束和高斯光束激励下样品内部温度场、表面形变场和探测光衍射信号的径向分布，分析了影响表面热透镜信号的实验参数.结果表明，在最佳探测位置，平顶光束激励下的表面热透镜系统比相同情况下高斯光束激励下的灵敏度高，最高时约2倍，更有利于薄膜吸收测量. 关键词： 表面热透镜 光学薄膜 平顶光束     

理想气体吸热和放热的讨论

根据热力学第一定律和理想气体状态方程推导了理想气体的热容量公式,并对理想气体在p-V图上的直线过程和循环过程的温度变化及吸热和放热进行了讨论.     

对2005年高考试题中关于螺旋测微计实验试题的解析与拓展

解析了2005年普通高等学校全国联考(理综卷)中考察螺旋测微计原理的实验填空题,并给出了3方面的拓展:不常见的游标卡尺、圆弧游标、具有游标的螺旋测微计.     

关于“级别婚”的数学分析

介绍了19世纪存在于澳大利亚土著中的一种婚姻形式—级别婚,从群论的角度说明级别婚的三种主要形式都对应于一个对称群,从而可以用几何方法形象的表示这种婚姻形式;进而,从对称的观点说明婚姻形式从简单到复杂的演化过程,代数上对应于对称群阶数的增加,几何上则对应于对称性的加强.     

带有无限到达源的Re-entrant Line的稳定性

用Foster判别准则,Weiss[13]给出了带有无限到达源的两站三步re-entrant line的稳定性的充分条件．本文用两种不同的方法得到了其稳定性的充分必要条件,即: 二维随机游动方法和Foster判别准则．同时,我们又用流体模型方法得到了系统稳定的充分条件,大大地简化了Weiss[13]的证明．     

关于不含k-C-圈的n阶r-一致超图的若干结果

主要讨论了不含k-C-圈的n阶r-一致超图,对不同的k,分别得出了它的极大边数的一个下界,并且得出在有些情况下它的下界是最大的.另外,我们得到了Krn含k-C-圈的一个充分必要条件.